设在z方向取l单位长度,则单位时间内流经任意位置x处的流量为 ,将速度v公式代入,积分即得 由于液体为不可压缩,因此流经任何x位置处的流量Q都应相等,亦即Q沿x方向无变化,这就是连续条件,用数学表示即为 即得: (a) 该式称为无限宽轴承液体动压基本方程,又称一维雷诺方程。 实际轴承都是有限宽的,因此雷诺方程是二维的,即: z为轴承宽度方向坐标。 雷诺方程描述了油膜场中各点油压p的分布规律,它是液体润滑理论的基础。 2 油楔承载机理 对公式积分一次,令处的油膜厚度为h0则由一维雷诺方程得到如下公式 (b) 从上式可看出,如两块平板互相平行,即在任何x位置处都是h=h0,则,亦即油压p沿x方向无变化,则油膜场中如无外压供应,油膜不能自动产生动压。 如果两块平板沿动平板运动速度v方向呈收缩形间隙,则动平板依靠粘性将润滑油由间隙h大的空间带向间隙小的空间,由此而使油的压强**环境压力。式(b)中油压沿x方向的变化率与油膜厚度h之间的关系,如图所示曲线。由式可知,当h>h0时,即油压随x 的增加而增大,这在图中相当于从油膜大端到h0这一部分;当h<h0时,即油压随x 的增加而减小,这在图中相当于从h0向右到油膜小端。而压强在h=h0处较大。油压分布曲线沿整块动平板的积分即为其总承载能力,当轴承油膜承载能力与外载荷F平衡时,油膜场维持在一定油膜厚度下工作。 油膜承载机理 由上述油楔承载机理可知,两相对运动表面间要建立动压而保持连续油膜的条件是: (1)相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙; (2)被油膜分开的表面必须有一定的相对运动速度,其运动方向必须使润滑油由大口流进,从小口流出; (3)润滑油必须有一定黏度,供油要充分。 这三条通常称为形成动压油膜的必要条件,缺少其中任何一条都不可能形成动压效应,构成动**承。除此之外,为了保证动**承完全在液体摩擦状态下工作,轴承工作时的较小油膜厚度hmin必须大于油膜允许值。同时,考虑到轴承工作时,不可避免存在摩擦,引起轴承升温,因此,还必须控制轴承的温升不**过允许值。另外,动**承在启动和停车时,处于非液体摩擦状态,受到平均压强p、滑动速度v及pv值的限制。